Carl-Henning Pedersen nasce a Copenhagen nel 1913.
Tra il 1930 e il 1935 prende parte alla vita politica, dapprima nelle fila dell'associazione della gioventù socialdemocratica, ma quando questa decide di non impegnarsi in azioni dirette, entra nell'associazione della gioventù comunista. Partecipa ad attività di propaganda e di agitazione sociale e ad azioni di sabotaggio contro gruppi fascisti.
Nel 1933 frequenta la scuola superiore popolare di Humlebaek, dove incontra la pittrice Else Alfelt, nata nel 1910 a Copenhagen, che sposerà nel 1934, anno della nascita della prima figlia Vibeke (1934-1999). La seconda, Kari-Nina, nascerà nel 1940. Per lungo tempo la famiglia vivrà una vita spartana tra Copenhagen e la città di Bovbjerg, sul Mare del Nord, dove Carl e Else avevano uno studio.
Tra il 1935 e il 1940 Pedersen comincia a disegnare e dipingere. Esporrà per la prima volta, insieme alla moglie, alla mostra d'autunno: “Kunstnernes Efterårsudstilling” di Copenhagen nel 1936. Frequenta giovani pittori vicini alle correnti astratte e come essi lavora in condizioni molto difficili. Si reca a Parigi nel 1939, dove ha modo di conoscere la pittura di Picasso, Matisse e Chagall. Di ritorno si ferma a Francoforte sul Meno per visitare la mostra: "Entartete Kunst".
Tra il 1940 e il 1945 lavora alla redazione della rivista Helhesten, pubblicata dagli artisti. Sulla stessa rivista pubblica il testo Arte astratta o arte immaginaria, il quale fornisce la definizione più completa e precisa, fino a quel momento, dei principi di lavoro della giovane generazione di pittori della quale anche lui fa parte. Questa definizione, a grandi linee, si avvicina a quello che sarà il programma del gruppo Cobra. Tra 1945 e il 1960 infatti, dopo la guerra, gli artisti danesi vanno all'estero e fondano con quelli olandesi e belgi il gruppo Cobra, attivo tra il 1948 e il 1951.
Nel 1948 partecipa alla Biennale di Venezia e a numerose manifestazioni del gruppo, come la prima importante mostra tenutasi allo Stedelijk Museum di Amsterdam nel 1949: “International Experimental Art”. In seguito prenderà le distanze da esso. In questo periodo viaggia molto: Grecia, Italia, Francia, Svizzera, Norvegia, Lapponia, Islanda, Turchia, Nepal e Gerusalemme. Nel 1950 consegue la medaglia Eckersberg della Royal Danish Academy of Art.
A partire dal 1960 tiene una grande serie di mostre al di fuori della Danimarca. Nel 1952 partecipa alla mostra “Contemporary Drawings from 12 Countries, 1945/1952”, tenuta al Toledo Museum of Art, Toledo, Ohio (mostra itinerante in altri musei degli Stati Uniti), mentre nel 1955 partecipa alla collettiva “Expressionism 1900/1955”, al Walker Art Center di Minneapolis (itinerante nei musei americani). Partecipa alle edizioni 1956, 1958, 1964 della mostra “Guggenheim International Exhibition” tenutasi al Solomon R. Guggenheim Museum, e vince nel 1958 il Danish Award. Nel 1959 partecipa alla mostra itinerante “Vitalità nell'Arte”, a Palazzo Grassi, Venezia, e tra il 1959 e il 1964 realizza un mosaico per l'H.C. Ørsted Institute di Copenhagen. Nel 1962 partecipa alla Biennale di Venezia per il Padiglione Danese e vince il premio UNESCO, mentre nel 1963 partecipa a quella di San Paolo del Brasile, dove riceve la targa d'argento. Sempre nel 1963 è invitato ad esporre alla mostra “Visione Colore” tenutasi a Palazzo Grassi, Venezia. Tiene una personale alla Galerie de France, Parigi, e partecipa alla mostra “Idole und Dämonen” al Museum des 20 Jahrhunderts, Vienna. Nel 1964 prende parte alla mostra: “Danish Abstract Art. A Danish contribution to International Development in Art since 1933”, curata dal Ministero della Cultura danese su richiesta dello Smithsonian Institute di Washington. Partecipa alle edizioni 1952, 1955, 1958, 1961, 1964, 1967 del “The Pittsburgh International Exhibition of Contemporary Painting and Sculpture” , Museum of Art, Carnegie Institute, Pittsburgh, e ne è onorato con una mostra personale nel 1961 e nel 1968. Nel 1963 ottiene la medaglia Thorvaldsen e nel 1969 il premio Henrik Steffens. Nel 1966 espone alla mostra “European Drawings” al Solomon R. Guggenheim Museum di New York, mostra itinerante alle Hawai, in Canada, in Argentina e in Germania.
Nel 1967 partecipa alla mostra “2. Internationale der Zeichnung” a Darmstadt. Nel 1968 partecipa al Premio Marzotto e alla mostra “Exhibition of Expressionist Art after 1950” al Kunstmuseum di Lucerna, poi itinerante in Romania, Australia, Belgio e Finlandia. Esegue le scenografie per Wozzeck di Alban Berg per il Royal Theatre di Copenhagen nel 1970. Sempre nel 1970 partecipa alla World's Fair di Osaka. Nel 1973 partecipa alla mostra “Danish Art” allestita al Grand Palais di Parigi. Nel 1974 espone alla mostra “Salute to Denmark” alla Lefebre Gallery di New York e realizza un mosaico per la John F. Kennedy School di Gladsaxe. Nel 1974 muore la moglie Else. Nel 1975 lavora in Israele dove realizza gli acquerelli della serie The Seven Gates of Jerusalem. Tra il 1975 e il 1976 realizza un muro in ceramica consistente in 1000 piastrelle per il Carl-Henning Pedersen e Else Alfelt Museum di Herning.
Nel 1976 si tiene l'inaugurazione del museo Carl-Henning Pedersen e Else Alfelt a Herning, in Danimarca. Il museo raccoglie una parte cospicua e importante della produzione dei due artisti. Nel 1978 tiene una mostra al Modern Museum of Art di Dublino.
Nel 1980 ottiene la medaglia del principe Eugen, e partecipa alla mostra “Danish Artists, Carl-Hennig Pedersen, Else Alfelt, Egil Jacobsen” tenuta a Budapest e Varsavia, mentre in novembre si tiene una personale da Lorenzelli Arte, Milano. Lo stesso anno realizza tredici grandi dipinti e venti di piccole dimensioni (Suite “Toscana”) in Italia, vicino a Siena.
Nel 1982 espone alla mostra “Grönningen” tenuta a Copenhagen e alla mostra “Cobra” ospitata al Musée d'Art Moderne de la Ville de Paris. Nel 1983 avviene l'inaugurazione del dipinto su vetro intitolato The Light of Liberty per il Museo della Resistenza della II Guerra Mondiale di Copenhagen e si tengono inoltre una serie di retrospettive: una di dipinti e acquerelli al Louisiana Museum, una di disegni e acquerelli a Copenhagen e una di dipinti al Modern Museum of Art, Henie e Onstad Museum, in Norvegia. Lavora inoltre inoltre alla ridecorazione della cattedrale di Ribe realizzando mosaici, vetrate, affreschi, attraverso personali interpretazioni delle storie e dei motivi biblici.
Accanto alla sua produzione artistica Pedersen ha pubblicato, negli anni, alcune raccolte di poesie: Drømmedigte, Helhestens Forlag, Copenhagen, 1945; Soldigte, 1946, poi pubblicata come Solens latter; Romersk Elegi, Copenhagen, 1971; A Flower is an Eye, Borgen, Copenhagen,1979 (una raccolta di articoli scritti dall'artista dal 1941 al 1976); Heavenly Trumpets, poesie e xilografie, Borgen, Copenhagen, 1982 (xilografie stampate a Clot/Bramsen et George, Parigi).
Opere di Pedersen sono presenti nelle collezioni di importanti musei del mondo: Albright-Knox Art Gallery, Buffalo, New York, Göteborg Kunstmuseum, Louisiana Museum, Humlebaek, Museum of Art, Carnegie Institute, Pittsburgh, MOMA, New York, Nasjonalgalleriet, Oslo, Nordjyllands Museum, Ålborg, il Museo di Stato di Copenhagen, Stedelijk Museum, Amsterdam, Moderna Museet, Stoccolma e il Museo di Stato di Bucarest.
Pedersen è morto il 20 febbraio 2007 dopo una lunga malattia.