Enrico Della Torre nasce a Pizzighettone, in provincia di Cremona, il 26 giugno 1931.
Diplomatosi al Liceo Artistico di Brera, a Milano, si iscrive nel 1951 alla scuola di Achille Funi all'Accademia di Belle Arti, e nel 1954 alla Scuola di Pittura di Roberto Melli a Roma. Stimolato dagli scritti di Francesco Arcangeli inizia a dipingere, praticando una pittura densa, informale, suggeritagli anche dalla visione nel natio paesaggio abduano, luogo che a intervalli seguiterà a frequentare a lungo, anche se poi deciderà di stabilirsi definitivamente a Milano. I lavori di questi primi anni verranno poi presentati in una personale a cura di Guido Ballo che si terrà alla Galleria dell'Ariete di Milano nel 1956. Lo stesso anno espone anche alla Galleria del “Circolo di Cultura” di Bologna. Insoddisfatto del naturalismo informale, alla fine del 1957 compie un viaggio a Parigi per conoscerne in prima persona la realtà artistica.
Nel gennaio 1958 inizia una nuova pittura, basata su percorsi di linee orizzontali, che si adagiano su superfici lievi e chiare. Nel frattempo guarda con interesse anche agli americani dell'“Action Painting”. Espone nel 1961 alla Galleria George Lester di Roma insieme a Claudio Olivieri, e nel 1963 tiene una personale alla Galleria del Milione, presentata in catalogo da Roberto Tassi. Tra il 1964 e il 1967 tiene alcune mostre: alla Justus Liebig Universität di Giessen, alla Galleria Ciranna di Milano, alla Biblioteca Comunale di Palazzo Sormani a Milano e alla Galleria Morone 6, sempre a Milano.
A partire dal 1968 nel suo lavoro compaiono nuove immagini metamorfiche, tra visioni di zoofiti e paesaggi della memoria. Alla fine dello stesso anno espone alla Galleria delle Ore di Milano, presentato da Marco Valsecchi. Nel 1969 espone alla Galleria La Bussola di Bari ancora presentato da Valsecchi, alla Galleria L'Ammolita di Genova e alle Galerie Sous-sol di Giessen. Nel 1970 ritorna ad esporre alcuni pastelli alla Galleria del Milione di Milano. Nel 1971 incontra il pittore americano Mark Tobey a Basilea, il quale dimostra interesse per il suo lavoro. Lo stesso anno espone alla Galleria Correggio di Parma. Nel 1973 espone alla Frankfurter Westend Galerie di Francoforte, mentre nel 1974 è di nuovo al Milione dove tiene una mostra personale. Lo stesso anno, su invito di Gianfranco Bruno, espone alla mostra “La ricerca dell'Identità”, tenutasi a Palazzo Reale, Milano. Nel 1976 espone alla Sala della Balla al Museo del Castello Sforzesco di Milano. Mostra poi itinerante ai Musei Civici di Varese, alla Casa del Mantegna di Mantova, a S. Maria della Pietà, Cremona. Lo stesso anno tiene anche una personale alla Galleria Il Segno di Roma.
Nel '79 tiene altre mostre personali: Galleria Il Milione, Milano; Montrasio Arte, Monza; Frankfurter Westedn Galerie, Francoforte; Kunsteverein-Museum, Hattingen. I primi anni ottanta tiene diverse mostre in alcune gallerie italiane. Nel 1982 partecipa alla mostra tematica “L'opera dipinta 1960/1980”, organizzata alle Scuderie i Pilotta di Parma e a cura di Arturo Carlo Quintavalle. Nel 1984 espone con Claudio Olivieri e Vittorio Matino alla mostra “Drei Mailänder Künstler” organizzata alla Frankfurter Westend Galerie di Francoforte.
Nel 1987 un'ampia retrospettiva a lui dedicata viene organizzata da Erich Steingräber e Annegret Hoberg in Germania. Queste le sedi espositive: Neue Pinakothek di Monaco; Kunstverein, Ludvigshafen; Fritz-Winter-Haus, Ahlen. Nel 1989 il PAC, Padiglione d'Arte Contemporanea di Milano, gli dedica un'antologica di opere su carta. Lo stesso anno tiene inoltre una personale alla Galerie Dittmar di Amburgo.
Nel 1991 tiene una personale da Lorenzelli Arte, Milano, curata da Flaminio Gualdoni. Lo stesso anno Elena Pontiggia lo invita alla mostra “Il miraggio della liricità, Arte Astratta in Italia”, che si tiene alla Liljevalchs Konsthall di Stoccolma. Nel 1996 si tiene a Palazzo Sertoli di Sondrio la mostra “Enrico Della Torre, Pitture Valtellinesi 1973/1995”, a cura di Luciano Caramel. Ancora nel 1996, da Lorenzelli Arte, Milano, si inaugura la personale “Sentieri e proiezioni, opere 1991/1996”.
Nel 1997 tiene personali al Centro Studi Osvaldo Licini di Monte Vidon Corrado e alla Frankfurter Westend Galerie di Francoforte, mentre nel 1998 nuove personali vengono inaugurate alla Galleria Spaziotemporaneo, Milano, e a Palazzo Besta, Teglio.
Nel 2000 si tiene una nuova personale al Palazzo Magnani di Reggio Emilia. Tra il 2001 e il 2003 ancora nuove personali (tra cui numerose di incisioni) si tengono in diverse gallerie italiane e straniere, tra le quali si cita: Galleria Franco Masoero, Torino (2001); Museo di Villa dei Cedri, Bellinzona (2001); Solaria Arte, Piacenza (2003). Partecipa inoltre, nel 2004, alla grande mostra dedicata ad alcuni percorsi e aspetti della pittura italiana del secondo novecento: “Incanto della Pittura Italiana”, curata da Claudio Cerritelli e tenutasi a Mantova presso la Casa del Mantegna.
Enrico Della Torre ha lavorato a Milano e a Teglio, in Valtellina, fino alla sua scomparsa nel luglio 2022.
Negli anni Della Torre ha accompagnato con incisioni e disegni i testi poetici di John Donne, Sandro Boccardi, Vittorio Sereni, Lamberto Vitali, Novalis, Guido Ballo, Giovanni Pascoli, Camillo Sbarbaro, Corrado Peligra, Giovanni Raboni, Seamus Heaney, Luciano Erba, Roberto Sanesi, Ezra Pound, Dante Isella, Williams Carlos Williams, Tommaso Landolfi, Salvatore A. Sanna, Maurizio Cucchi, Lucrezio, Giorgio Orelli. Enrico Della Torre partecipa alla 54e Biennale di Venezia in 2011. Opere di Enrico Della Torre sono presenti in numerose raccolte pubbliche e private italiane e straniere e in diversi musei italiani ed esteri.