William Scott nasce il 15 febbraio 1913 a Greencock, Scozia (figlio di padre irlandese e madre scozzese). Nel 1924 la famiglia raggiunge la città paterna ad Enniskillen nell'Irlanda del Nord. Nel 1928 William, a 15 anni, entra nell'Istituto d'Arte di Belfast.
Nel 1931 si reca a Londra per studiare alla Royal Academy, da prima come allievo nella scuola di scultura, poi in quella di pittura.
Brillante allievo, ne esce nel 1935 con premi e borse di studio che gli permettono di continuare a dipingere prima a Londra e in Cornovaglia e poi all'estero.
Il matrimonio nel 1937 con Mary Lucas, una collega alla Academy School, precede un lungo periodo all'estero.
Viaggi in Francia e Italia, alternati con estati in Bretagna, dove Scott organizza una scuola estiva di pittura.
E' dapprima a Dublino dove nel gennaio 1940 nasce il primo figlio Robert. Nel marzo 1940 Scott fa ritorno a Londra dove nell'estate incominciano i bombardamenti. Nel luglio 1941 raggiunge un cottage a Hallatrow nel Somerset. Poco dopo inizia l'insegnamento alla Academy of Art di Bath. Nel settembre 1942 ha luogo la sua prima mostra personale alla Leger Gallery in Bond Street. Ma egli aveva già prestato servizio come volontario nei Royal Engineers e per 4 anni fino al congedo avvenuto nella primavera del 1946 non gli è possibile dipingere con continuità. Nel 1946 Scott viene nominato Professore di Pittura alla Accademia d'Arte di Bath, allocata presso la Corsham Court. Comincia a formarsi in quel periodo una nuova cerchia di amicizie.Lo stimolo dell'insegnamento (Scott era un eccellente professore, come molti dei primi allievi potranno confermare) lo aiuta a chiarire le sue idee. Nel 1953 ha luogo una mostra alla Hanover Gallery, dove stabilisce un prezioso rapporto continuato poi fino ad oggi. E' in questo periodo che i suoi quadri cominciano a venire mostrati fuori dall'Inghilterra, a San Paolo (Brasile) nel 1953 e a New York nel 1954, presso la Martha Jackson Gallery.
Sono anche gli inizi di un altro durevole e proficuo legame. Ma è il suo primo viaggio negli Stati Uniti che, senza aver subìto dirette influenze, determina profondamente lo sviluppo successivo della sua pittura. Conosce e fa amicizia con Pollock e De Kooning e in un secondo viaggio incontra e frequenta fra tanti altri Rothko e Kline.
Nel 1956, l'anno della sua prima mostra americana, Scott si ferma ad insegnare a Corsham. Ma, nonostante il lungo tempo trascorso a Londra, la maggior parte delle sue opere vengono dipinte ad Hallatrow nel Somerset.
Dopo il 1956 le mostre all'estero si moltiplicano.
Il British Council organizza una retrospettiva nel 1958 alla Biennale di Venezia, dove Scott trascorre l'estate. In seguito riceve l'incarico di dipingere un grande “Murale” per l'Altnagelvin Hospital a Londonderry ed è una meravigliosa opportunità di lavorare su larga scala.
Nel 1959 Scott vince il 1° premio alla seconda esposizione John Moores a Liverpool. In quest'ultimo decennio trascorre un anno a Berlino (1963/64) come insegnante alla Hamburg Academy.
Nell'aprile-maggio 1972 una sua grande mostra antologica viene allestita presso la Tate Gallery di Londra, mentre l'anno successivo compie viaggi in Australia, Messico, Canada e a Singapore.
William Scott viene eletto Dottore Onorario al Royal College of Art di Londra nel 1975 e Dottore in Letteratura alla Queen's University di Belfast nel 1976 e al Trinity College di Dublino nel 1977.
Viene inoltre eletto membro della Royal Academy of Arts di Londra nel 1984.
Nel 1986 si tiene una grande mostra retrospettiva all'Ulster Museum di Belfast, susseguentemente itinerante anche a Dublino e ad Edimburgo e lo stesso anno gli viene conferito il primo premio alla Royal Academy Summer Exhibition.
Muore nella sua casa a Coleford il 28 dicembre 1989.