Salvatore Cuschera nasce a Scarlino in provincia di Grosseto nel 1958 da genitori siciliani. Giovanissimo si trasferisce in Sicilia dove, a tredici anni, inizia a lavorare il ferro, portando avanti contemporaneamente la sua vocazione per la pittura e la scultura. Solo più tardi, all'età di 25 anni, decide di dedicarsi completamente alla scultura; sente l'esigenza di completare la sua formazione artistica e, incoraggiato tra gli altri da Pagani del Museo di Castellanza, lascia la Sicilia, per studiare a Milano. Qui frequenta il Liceo Artistico serale e successivamente l'Accademia di Brera, dove si diploma in scultura.
Collabora con lo scultore Paolo Gallerani per l'allestimento di alcune sue mostre (tra le quali quella alla Triennale di Milano e di recente alla Biennale di Venezia). Compie il suo primo viaggio in Grecia, dove visita Creta e i suoi musei, studiando a fondo la scultura greca e l'arte minoico-micenea. Successivamente intraprende un viaggio in Olanda e in Germania, dove viene a contatto con le opere degli artisti del Bauhaus e approfondisce la conoscenza del costruttivismo russo.
Tornato in Italia realizza le sue prime sculture in ferro colorato, sintesi del suo interesse per la pittura, la scultura e l'architettura, e partecipa a varie mostre collettive. Nel frattempo conclude gli studi all'Accademia e cerca confronti e stimoli, visitando gli studi di vecchi artisti. Mostra alcuni bozzetti di scultura a Consagra che, interessato al suo lavoro, gli permette di realizzare una grande scultura pubblica per il Comune di Gibellina. A Gibellina partecipa inoltre al I Atelier del Mediterraneo con Markus Lüpertz, curato da Achille Bonito Oliva e in questa occasione realizza una scultura da parete per il Museo Civico di Arte Contemporanea di Gibellina, scelta dallo stesso Lüpertz fra i bozzetti preparati durante l'Atelier.
Si reca in India dove viaggia ininterrottamente per quattro mesi. Progetta e costruisce una scenogrfia per il Teatro Laboratorio Mangiafuoco e comincia a presentare le sue sculture nelle prime mostre personali.
Nel corso dell'ultimo viaggio con l'amico Luigi Sansone parte per gli Stati Uniti per visitare Salvatore Scarpitta, che aveva conosciuto ad Arona, collaborando all'allestimento della sua mostra. In questa occasione Scarpitta acquista due sue sculture e lo invita a fargli visita in Pennsylvania. Durante questo viaggio conosce Ruth Nivola, visita gli studi degli scultori Costantino Nivola, di Philip Pavia e del pittore Norman Bluhm, ha modo di incontrare James Haritas, direttore della Ineri Foundation di Houston. Salvatore Cuschera partecipa alla 54e Biennale di Venezia in 2011.