Jorge Eielson nasce a Lima nel 1924. Fin da bambino mostra spiccate tendenze artistiche. Ha come insegnante José Maria Arguedas che, colpito dal suo talento, lo introduce giovanissimo nei circoli artistici e letterari della capitale.
Nel 1945, a ventuno anni, Eielson vince il Premio Nazionale di Teatro. Risalgono a quegli anni le sue prime tele dove è evidente l'influenza di due artisti molto importanti nella sua formazione: Klee e Mirò. E' del 1948 la prima personale dell'artista: disegni, acquerelli, oli, costruzioni con legni colorati e bruciati, oggetti d'impronta surreale e “movils” di metallo, mostrano la sua propensione per la versatilità artistica. Contemporaneamente dirige in collaborazione con Jean Supervielle, una rivista d'arte e letteratura.
Nel 1945, a ventuno anni, Eielson vince il Premio Nazionale di Teatro. Risalgono a quegli anni le sue prime tele dove è evidente l'influenza di due artisti molto importanti nella sua formazione: Klee e Mirò. E' del 1948 la prima personale dell'artista: disegni, acquerelli, oli, costruzioni con legni colorati e bruciati, oggetti d'impronta surreale e “movils” di metallo, mostrano la sua propensione per la versatilità artistica. Contemporaneamente dirige in collaborazione con Jean Supervielle, una rivista d'arte e letteratura.
Nel 1948 ottiene una borsa di studio dal governo francese e si trasferisce a Parigi. Qui è invitato alla prima manifestazione di arte astratta: il Salon des Realités Nouvelles, fondato da André Bloc. In seguito a questa partecipazione espone nella galleria di Colette Allendy, punta estrema dell'avanguardia parigina di quegli anni. Qui ha inizio anche la sua amicizia con alcuni artisti del Nouveau Realisme, guidati da Pierre Restany.
Ottiene una seconda borsa di studio dall'Unesco, per i suoi articoli giornalistici, e si trasferisce in Svizzera. Qui conosce personalmente Max Bill, artista che ammira particolarmente. Nel 1951 decide di trasferirsi definitivamente in Italia dove incontra Michele Mulas, giovanissimo artista sardo che sarà da questo momento e fino alla sua morte il compagno della sua vita.
A Roma vince ancora un concorso indetto dal Centro Sperimentale di Cinecittà, per seguire un corso di regia, ma non rimane a lungo nell'ambiente. Nel 1953 espone la serie dei “movils” nella “Galleria dell'Obelisco”, allora il più prestigioso spazio di ricerca della capitale. Conosce Alberto Burri con cui intavolerà uno stimolante rapporto culturale.
In attesa di riprendere la ricerca visuale, l'artista frequenta l'atelier di Corrado Cagli, dove incontra Afro, Mirko, Scarpitta, mentre a Piazza del Popolo incontra Rotella, Dorazio, Perilli, Accardi, Sanfilippo, Twombly, Matta. Questo è anche il periodo in cui scrive una delle sue più importati raccolte di poesie, “Habitaciòn en Roma”, e i suoi due romanzi “El cuerpo de Giulia-no”, e “Primera muerte de Maria”. E' anche il momento della scoperta del buddismo zen e del suo rifiuto della letteratura, con l'approdo ad una scrittura iconica, visuale e concettuale che finirà per riavvicinarlo alle arti figurative. Nel 1959 abbandona l'avanguardia estrema e adotta materiali eterogenei, ma naturali, come terre, sabbie, argille, escrementi animali, polvere di ferro e di marmo, oltre al cemento, con il quale letteralmente scolpisce la superficie del quadro. Inizia così la sua inesausta serie denominata “Il paesaggio infinito della costa del Perù”. Ben presto individua la grande bellezza e il mistero racchiusi nel nodo, oltre alla sua energia, e inizia, nel 1963, la prima serie di “quipus”, utilizzando tessuti dai colori vivaci, annodati e tesi sul telaio; Eielson ha saputo dunque trovare un fondamento estetico e antropologico nel “quipus” peruviano. A partire della Biennale di Venezia del 1964, dove espone i suoi primi “nodi”, Eielson ottiene prestigiosi riconoscimenti internazionali, partecipando a grandi mostre in musei come il MOMA di New York, o nell'ambito della collezione Nelson Rockefeller della stessa città, accogliendo ripetuti inviti al Salon de Mai e Comparaisons di Parigi, esponendo in gallerie private in Europa e America. Nel 1967 frequenta l'Hotel Chelsea di New York, dove incontra i maggiori artisti americani della pop-art, e della nascente arte concettuale. Nel 1969 viene invitato alla storica mostra “Plans and projects as art”, alla Kunsthalle di Zurigo. In questo periodo la sua attenzione si sposta sulle performance e sulle installazioni. Oltre a diverse mostre in gallerie private, Eielson si dedica con fervore allo studio dell'arte precolombiana, con particolare riguardo ai tessuti, da lui considerati tra le più straordinarie opere d'arte di ogni tempo. Nel 1978 gli viene accordata la Guggenheim Fellowship per la letteratura a New York e nel '79 espone nel Museo de Arte Moderno di Città del Messico. Sono di allora i suoi saggi sull'arte preispanica: “Puruchuco”, “El arte y la religiòn Chavin”, “Escultura precolombiana de cuarzo”, “Luce e trasparenza nei tessuti dell'antico Perù”. La sua attività espositiva prosegue con mostre in gallerie private e musei pubblici. Nel 1988 è presente alla Biennale di Venezia. Nel 1993 l'artista inaugura una vasta antologica del suo operato visuale alla Galleria del Credito Valtellinese, Refettorio delle Stelline di Milano, dove presenta due installazioni dedicate a Leonardo, oltre ad un buon numero di pitture, nodi, sculture, e lavori di varia natura. Sul piano letterario, Eielson è oggi considerato tra i maggiori poeti della lingua spagnola. Nel 1994, l'artista presenta un'altra vasta mostra al Taideteollisuusmuseo di Helsinki, Finlandia, che comprende anche una performance nelle strade del centro cittadino.
Sue opere sono presenti in alcune delle maggiori collezioni pubbliche e private, tra cui il Museo of Modern Art, New York (USA), Museo de Bellasortes di Caracas (Venezuela), Museo de Arte di Lima (Perù), Taideteollisuusmuseo di Helsinki (Finlandia), National Trust for Historical Preservation di Washington (USA), Collezione Pompidou, David de Rotschild, Fustenberg, Montague di Parigi, Nelson Rockfeller di New York, Roy Lichtenstein, Vernar Venet di New York, G. Costa a Genova, Barbara Dunca, Paul Newman di New York.
Si è spento l'8 marzo del 2006.