Paolo Icaro Chissotti nasce a Torino nel 1936.  Studia musica e nel 1955 si iscrive alla Facoltà di Lettere presso l'Università di Torino. Nel 1958, abbandonati gli studi universitari, comincia a praticare la scultura nello studio di Umberto Mastroianni. 

Nel 1960 si trasferisce a Roma, dove nel 1962 tiene la sua prima mostra personale alla Galleria Schneider. Nel 1964 ottiene il premio del Ministero per il Commercio con l'Estero alla III Biennale d'Arte della Ceramica di Gubbio. Nel 1965 è invitato alla IX Quadriennale di Roma. Nel 1966 si trasferisce a New York, dove risiede sino al 1968. Oltreoceano nascono le "Forme di spazio" (1967), ribattezzate subito dopo Gabbie, strutture in profilati metallici in cui la scultura da occupare lo spazio si fa luogo, origine di spazio. Nel 1967 tiene una personale alla Galleria La Tartaruga di Roma ed è invitato da Germano Celant a partecipare alla mostra Arte Povera Im-spazio che ha luogo alla Galleria La Bertesca di Genova – città dove si trasferisce al ritorno in Italia. Nel 1968 tiene una mostra personale alla Bertesca il cui titolo, "Faredisfarerifarevedere", è paradigmatico della sua poetica. “Icaro esplora lo spazio: uno spazio da esperire col corpo, da misurare in senso fisico e mentale, da ricercare nel divenire del tempo. Uno spazio da raccontare, dove progetto e accidentalità, sacrale intimità e sottile ironia si fondono, conducendo la ricerca verso un continuo faredisfarerifarevedere della forma e del pensiero” (Lara Conte). Fra il 1968 e il 1969 partecipa alle principali rassegne dell'avanguardia artistica internazionale, che sanciscono l'affermazione di tendenze come l'arte povera, l'arte concettuale e la process art. Realizza infatti azioni al Teatro delle mostre, Galleria La Tartaruga, Roma (1968); a Arte Povera più Azioni Povere, Amalfi (1968); è invitato a Op Losse Schroeven. Situaties en cryptostructuren, Stedelijk Museum, Amsterdam (1969); e a When Attitudes Become Form, curata da Harald Szeemann presso la Kunsthalle di Berna (1969). 

Nel 1971 si trasferisce nuovamente negli Stati Uniti, nel Connecticut, dove soggiorna per tutto il decennio. Durante gli anni Settanta realizza cicli di lavori come "I luoghi del punto" e le "Misure intime", percorsi di misurazione del corpo declinati attraverso l'utilizzo di materiali plastici diversi. Si avvicina allora al gesso, materiale che agisce sul tempo, conservando l'impronta del gesto rapido che lo ha plasmato. “Solo – o combinato con la pietra, il vetro, il legno, il piombo, la carta – […] il gesso diviene per lui materia d'eccellenza, in grado di restituire stati differenti dei volumi (levigatezze, scontrosità, solidità, fluidità), la loro tensione ed energia” (Mario Bertoni).  Nel corso degli anni Settanta e Ottanta tiene mostre personali in importanti gallerie europee e americane fra le quali si ricordano: Verna, Zurigo (1972, 1974, 1978, 1985); Françoise Lambert, Milano (1976); Marilena Bonomo, Bari (1976); Massimo Minini, Brescia (1977, 1982, 1989); Paul Maenz, Colonia (1978), Hal Bromm, New York (1978, 1979); Jack Tilton, New York (1985, 1986, 1989). 
All'inizio degli anni Ottanta si trasferisce definitivamente in Italia. Nel 1982 tiene una mostra personale al PAC – Padiglione d'Arte Contemporanea di Milano. Nel 1987 è invitato per una personale alla Palazzina dei Giardini di Modena presentata da Dore Ashton e Pier Giovanni Castagnoli. Nel 1990 esce la monografia curata da Mario Bertoni (Essegi, Ravenna). Nel 1995 Danilo Eccher cura una sua mostra antologica alla Galleria Civica d'Arte Contemporanea di Trento. 

Nel corso degli anni Novanta è invitato a partecipare a numerose mostre collettive. Si segnalano: Arte italiana degli ultimi quarant'anni. Materiali anomali, Galleria d'Arte Moderna, Bologna (1997); Au rendez-vous des amis. Identità e opera, a cura di Bruno Corà, Centro per l'arte contemporanea Luigi Pecci, Prato (1998); Immagini. Arte italiana dal 1942 ai nostri giorni, a cura di Fabrizio D'Amico, European Central Bank, Francoforte (2000). 

Nel 2006 è presente alla rassegna Museo Museo Museo. 1998-2006 Duecentocinquanta nuove opere per la GAM, curata da Pier Giovanni Castagnoli presso Torino Esposizioni, dove viene esposto il nucleo di opere acquisito dalla Galleria d'Arte Moderna e Contemporanea di Torino nel 2005. Nell'ottobre 2007 è invitato da Luigi Ballerini a realizzare un intervento permanente per l'Italian Department della UCLA – University of California a Los Angeles. Prende parte a numerose mostre collettive, fra cui Time & Place: Milano – Torino. 1958-1968, a cura di Luca Massimo Barbero (2008) e Italics. Arte italiana fra tradizione e rivoluzione 1968-2008, a cura di Francesco Bonami (2008-2009). 

Nel 2010 è presentato da Massimo Minini nella sezione Back to the future di Artissima, dove propone la Gabbia Pliniomio (1967). Nel 2011 espone l'installazione Cardo e decumano (2010) a Bologna, nel Cortile di Palazzo d'Accursio, in occasione di Art First. 

Fra le personali degli ultimi anni si segnalano: Modalità, Lorenzelli Arte, Milano (2006-2007); Faredisfarerifarevedere, a cura di Mario Bertoni, Centro d'Arte e Cultura Chiesa di San Paolo, Modena (2008); Le pietre di marmo, mostra omaggio nell'ambito della XXV Biennale di Scultura di Gubbio, a cura di Giorgio Bonomi (2008); Biografia ideale, a cura di Ludovico Pratesi, Centro Arti Visive Pescheria, Pesaro (2009); 15 Stele 15, a cura di Lara Conte, Galleria Niccoli, Parma (2010); Su misura, a cura di Lara Conte e Mauro Panzera, Galleria Il Ponte, Firenze (2011); I do as I did, Lorenzelli Arte, Milano (2011). 
 
Vive a lavora a Tavullia, in provincia di Pesaro.